Geometrische und numerische Methoden für Informatiker

Ingenieurwissenschaften und Informatik

Version 10.0 vom 28.02.2023

11B0158

Geometrical and numerical Methods in Computer Science

• Informatik - Medieninformatik (B.Sc.)
• Informatik - Technische Informatik (B.Sc.)

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Informatiker müssen verstärkt Anwendungen in Computergrafik, Simulation und Bildverarbeitung bearbeiten. Die notwendigen mathematischen Spezialkenntnisse, die die in den grundständigen Mathematik-Kursen vermittelten Fertigkeiten, Methoden und Kenntnisse erweitern, werden anwendungsorientiert mit Theorie und Beispiel vermittelt.

1. Berechnung und Darstellung von Kurven und Flächen mit Anwendungen in Computergrafik und Animation
2. Numerische Lösungsmethoden für lineare und nichtlineare Gleichungen und Systeme
3. Elementare numerische Methoden bei Differentialgleichungen
4. Integraltransformationen und ihre Anwendungen in der Informatik

Wissensverbreiterung
Die Studierenden verfügen über vertiefte Kenntnisse geometrischer und numerischer Methoden.

Wissensvertiefung
Die Studierenden beherrschen grundlegende Algorithmen der Geometrie und Numerik, sie kennen und verstehen Anwendungen dieser mathematischen Methoden in Computergrafik, Animation, Simulation, Signal- und Bildverarbeutung.
Können - instrumentale Kompetenz
Die Studierenden beurteilen und verwenden Verfahren und Methoden der Numerik und Geometrie im Umfeld Computergrafik, Animation, Simulation und numerische Datenanalyse.
Können - kommunikative Kompetenz
Die Studierenden können die Ergebnisse ihrer Hausarbeit präsentieren, ihre Lösungsansätze und Verfahren kompetent erläutern und mündlich sowie schriftlich darstellen.
Können - systemische Kompetenz
Die Studierenden beurteilen geometrische und numerische Verfahren hinsichtlich der Bedingungen und Konsequenzen ihrer Verwendung und setzen diese Methoden fachbezogen problemlösend ein. Sie interpretieren die Ergebnisse kritisch aus Sicht Ihrer spezifischen Anwendung.

Vorlesung mit integrierter Übung/Seminar

Mathematik 1 (I)Mathematik 2 (I)

Kampmann, Jürgen

Kampmann, Jürgen

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Hoschek/LasserGrundlagen der geometrischen DatenverarbeitungTeubner, Stuttgart 1989

Pareigis, B.Analytische und projektive Geometrie für die Computer-GraphikTeubner, Stuttgart 1990

R.A. Plastok/Z. XiangComputergrafikmitp-Verlag, Bonn 2003 (engl. Original 1992/200)

Schwetlick/KretzschmarNumerische Verfahren für Naturwissenschaftler und IngenieureFachbuchverlag Leipzig, Leipzig 1991

Eldén/Wittmeyer-KochNumerical AnalysisAcademic Press, Boston, London 1990

Blatter, C.Wavelets - Eine EinführungVieweg, Braunschweig 1998

Stollnitz/Derose/SalesinWavelets for Computer GraphicsMorgan Kaufmann, San Francisco 1996

Butz, T.Fouriertransformation für FußgängerTeubner, Stuttgart 1998

Neubauer, A.DFT-Diskrete Fourier-TransformationElementare EinführungSpringerVieweg, Wiesbaden 2012

Piegl/TillerThe NURBS BookSpringer, Berlin, Heidelberg, New York 1997

Hausarbeit

Zur Hausarbeit gehört eine schriftliche Ausarbeitung und eine mündliche Erläuterung

Grundkenntnisse der Methoden und Algorithmen zur Geometrie von Kurven und Flächen, Kenntnis geometrischer Grundkörper, Kenntnisse der Abbildungsgeometrie, Grundkenntnisse der Methoden und Algorithmen elementarer numerischer Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, zur Interpolation, Integration und zur Lösung von Differentialgleichungen, Kenntnisse der Grundlagen, Rechenverfahren und Anwendungen von Integraltransformationen (analytisch und diskret).

1 Semester

Unregelmäßig

Deutsch