Höhere Finite Elemente Methoden

Ingenieurwissenschaften und Informatik

Version 10.0 vom 02.10.2019

11M1140

Advanced Finite Element Methods

• Entwicklung und Produktion (M.Sc.)
• Fahrzeugtechnik (Master) (M.Sc.)
• Mechatronic Systems Engineering (M.Sc.)
• Informatik - Verteilte und Mobile Anwendungen (M.Sc.)

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Die Finite Elemente Methode (FEM) hat sich seit vielen Jahren im Ingenieurwesen bewährt und wird mittlerweile routinemäßig für Berechnungsaufgaben im Maschinen-, Apparate- und Fahrzeugbau eingesetzt. Die ständig steigenden Anforderungen hinsichtlich einer Gewichtsreduzierung aufgrund von Rohstoffknappheit und Vorgaben zur Energieeinsparung haben dazu geführt, dass die Tragreserven von Konstruktionen immer stärker ausgenutzt werden. Eine weitere Bauteiloptimierung erfordert häufig die Berücksichtigung von physikalischen Nichtlinearitäten und dynamischen Effekten. Aufbauend auf den grundlegenden Verfahren der FEM für lineare Probleme werden im Rahmen dieses Moduls die wesentlichen Phänomene der nichtlinearen Statik und der linearen Dynamik sowie deren Umsetzung in der FEM behandelt und an praktischen Beispielen verdeutlicht. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können Studierende erkennen, ob nichtlieare oder dynamische Phänomene in der Modellbildung der FEM berücksichtigt werden müssen und diese in FEM-Modelle implementieren. Sie sind in der Lage, Möglichkeiten und Grenzen der Methode zu erkennen.

• 1. Einführung in die FEM
• 2. Nichtlineare Methoden der FEM
• 2.1. Nichtlineare Randbedingungen
• 2.2. Geometrische Nichtlinearität
• 2.3. Materialnichtlinearität
  2.4 Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme
• 3. FEM in der Dynamik
  3.1 Mechanische Grundlagen
  3.2 Modalanalyse
  3.3 Einführung in die Berechnung mit dynamischen Lasten

Wissensverbreiterung
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, besitzen fundiertes Wissen über die theoretischen Zusammenhänge der Finite Elemente Methode und verfügen über praktische Erfahrungen im Umgang mit einer gängigen FEM-Software.
Sie können technische Aufgabenstellungen in ein Modell überführen und dabei nichtlineare und dynamische Phänomene bei Bedarf berücksichtigen.
Wissensvertiefung
Die Studierenden erlangen ein tiefergehendes Verständnis der FEM. Sie sind in der
Lage den Einfluss von nichtlinearen und dynamischen Phänomen richtig einzuschätzen.
Im Rahmen einer Kleingruppenarbeit lernen die Studierenden, eine praxisnahe Aufgabenstellung im Bereich der Bauteilsimulation unter Berücksichtigung komplexer physikalischer Zusammenhänge zu bearbeiten. Dabei werden in Teilen neue methodische Ansätze erarbeitet. Es werden selbständig Lösungsansätze für auftretende technische Probleme gefunden.
Können - instrumentale Kompetenz
Die Studierenden beherrschen die Durchführung von nichtlinearen FEM-Analysen in einem üblichen Softwarepaket unter Berücksichtigung von Materialnichtlinearitäten, geometrischen Nichtlinearitäten und nichtlinearen Randbedingungen. Sie sind mit dem Ablauf von Verfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme vertraut.
Sie sind in der Lage, das Eigenschwingverhalten von Baugruppen zu analysieren und zu bewerten.
Können - kommunikative Kompetenz
Studierende können in kleinen Teams Lösungen erarbeiten und die Ergebnisse schriftlich und mündlich gegenüber anderen Studierenden und Experten kommunizieren.
Können - systemische Kompetenz
Neben den fachlichen Kenntnissen erfordert die Gruppenarbeit Kenntnisse und Fertigkeiten im Bereich Projektmanagement und Teamorgansisation. Die Arbeitsinhalte müssen zeitlich und inhaltlich geplant und den jeweiligen Teammitgliedern zugeordnet werden. Es werden damit die Grundlagen gelegt, um zukünftig an Teilaspekten von Forschungsprojekten zu arbeiten.

VorlesungLaborpraktikumHausarbeit

Höhere MathematikHöhere Mechanik

Schmehmann, Alexander

• Schmehmann, Alexander
• Forstmann, Jochen
• Richter, Christoph Hermann

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Bathe, Klaus-Jürgen: Finite-Elemente-Methoden, Springer VerlagZienkiewicz O.C. and Tayler R.L. : The Finite Element Method, McGraw-Hill Book CompanyHinton E. and Owen D.R.J : An Introduction To Finite Element Computations, Pineridge Press LTDKlein Bernd: FEM, Vieweg VerlagMüller G. und Groth C. : FEM für Praktiker; expert VerlagStelzmann U., Groth C. und Müller G. : FEM für Praktiker, Band 2: Strukturdynamik; expert VerlagWriggers P.: Nichtlineare Finite-Elemente-Methoden

Hausarbeit

Hausarbeit mit Rücksprache beim Dozenten

Vertiefte Kenntnisse der mathematischen Modelle der linearen und nichtlinearen Strukturmechanik und der Methoden zur numerischen Lösung von Problemen in der Strukturmechanik. Kenntnisse des Aufbaus und der Funktionsweise der benutzten Software. Fertigkeiten bei der Bearbeitung komplexer Aufgaben.

1 Semester

Wintersemester und Sommersemester

Deutsch