Mathematik im Maschinenbau

Institut für Management und Technik

Version 4.0 vom 13.11.2019

75B0217

Mathematics für Mechanical Engineering

Allgemeiner Maschinenbau (B.Sc.)

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Dieses Modul stellt die Fortführung der Module Mathematik I und II dar. Dieses Modul beinhaltet für den Maschinenbau wichtige mathematische Begriffe und Rechentechniken und ihre Anwendungen.Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können Studierende gewöhnliche Differenzialgleichungen lösen und Funktionen mit mehreren Variablen differenzieren und integrieren.

1. gewöhnliche Differenzialgleichungen: Lösungsstrategien für Differenzialgleichungen erster Ordnung und lineare Differenzialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
2. Systeme von gewöhnlichen Differenzialgleichungen
3. Laplace-Transformation
4. Fourier-Reihen und Fourier-Transformation
5. skalare Felder: partielle Ableitungen, totales Differenzial, Bestimmung von lokalen Extrema
6. Integration skalarer Felder

Wissensverbreiterung
Die Studierenden kennen Eigenschaften, mathematische Standardverfahren und Anwendungen von gewöhnlichen Differenzialgleichungen. Sie kennen die Fourier-Transformation und ihre Anwendungsmöglichkeiten. Die Studierenden kennen partielle und totale Ableitungen sowie die Integration von Funktionen mit mehreren Variablen.
Wissensvertiefung
Begriffe, Rechenmethoden und Anwendungen werden von Funktionen einer Variablen auf Funktionen mit mehreren Variablen erweitert.
Die Studierenden verfügen über vertiefte Kenntnisse der mathematischen Methoden, die die Grundlage gängiger Simulationssoftware bilden.
Können - instrumentale Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, können Lösungen gewöhnlicher Differenzialgleichungen mit geeigneten Lösungsstrategien berechnen. Weiterhin können sie für den Maschinenbau typische Berechnungen mit Funktionen mit mehreren Variablen mittels Differenzieren und Integrieren durchführen.
Können - kommunikative Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, können auch komplexere mathematische Zusammenhänge in einer gut strukturierten und zusammenhängenden Form vermitteln und Ergebnisse analysieren und interpretieren.
Können - systemische Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, können mathematische Modelle mittels gewöhnlicher Differenzialgleichungen erstellen und berechnen. Weiterhin können Sie Berechnungen mit Funktionen mit mehreren Variablen durchführen.

Vorlesung mit begleitenden Übungen (auch mit Einsatz von Mathematik-Programmen)

Mathematik I und II

Henig, Christian

• Henig, Christian
• Adamek, Jürgen

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Arens, T.; Hettlich, F.; Karpfinger, Ch.; Kockelkorn, U.; Lichtenegger, K.; Stachel, H.: Mathematik, Spektrum Akademischer VerlagFetzer, A.; Fränkel, H.: Mathematik, Lehrbuch für Fachhochschulen, Band 1 und 2, SpringerKoch, J.; Stämpfle, M.: Mathematik für das Ingenieurstudium, Hanser Knorrenschild, M.: Mathematik für Ingenieure 1, HanserKnorrenschild, M.: Mathematik für Ingenieure 2, HanserPapula, L.: Mathematik für Fachhochschulen, Band 1, 2 und 3, ViewegRießinger, T.: Mathematik für Ingenieure, SpringerStingl, P.: Mathematik für Fachhochschulen, Technik und Informatik, Hanser

• Klausur 2-stündig
• Klausur 1-stündig und Hausarbeit

1 Semester

Nur Wintersemester

Deutsch